|
|
|
4-5 破解雜湊函數
基本上，雜湊函數是將原來訊息打亂，得到另一個亂無章法的雜湊值，而且是越亂越好。很不幸的，我們發現大部分的傳輸訊息都有一定的格式，譬如，信件一開始就有 “Dear”，結束時又出現 “Your Best Regards”。或者資料檔案都有一定的格式，攻擊者既然知道了明文，就可以依照這些標準格式去修改內容，以達到相同的雜湊值。我們用一個例子來說明，假設春嬌希望約志明明天見面（See you tomorrow），寫好了信件，並建立了雜湊值（也許經過加密），她想應該很安全就交由世雄去發送；世雄原來就愛慕著春嬌，看了這封信當然很不高興，就利用他的資訊安全專長，找出 {See you yesterday}、{See you upset}、{don’t see you again} 等等，只要能符合相同的雜湊值即可，再將偽造信與春嬌簽署的簽署碼（加密的雜湊值）一起發送給志明，如此一來，就達到破壞他們之間的感情目的。接下來，我們來看看世雄到底用什麼技巧來攻擊雜湊演算法。 4-5-1 生日攻擊法 從數學的觀點來看，訊息經由雜湊演算法計算後，所產生的雜湊碼越長，則可能遺失的訊息就越少；如果採用較短的雜湊碼，可能遺失的訊息相對較多，不同訊息之間產生相同雜湊碼的機會也相對較大，這種觀念如同加密演算法，雜湊碼的位元數越長就越安全。攻擊者嘗試以不同的訊息來產生相同的雜湊碼，像是『暴力攻擊法』，但在雜湊演算法常稱為『生日攻擊法』（Birthday Attack）；首先就『生日迷失』（Birthday Paradox）的特性來觀察 [58]。 『生日迷失』是機率的問題（這裡僅簡略說明，請參考 [136]）。話說某位教授於課堂上向學生提出一個問題，問到需要多少位學生才能找出生日相同的機率大於 1/2。這個問題許多學生可能會利用一般機率的配對方式來計算，在 n 個學生之間的配對組合是 n(n-1)/2；而可能出現相同生日的機會是 1/365（一年 365 天）；如果欲得到的機率是 1/2，則 n 的最小值應該不難算出。許多學生相繼算出n 值，其中幾乎都超過 100。然而正確答案只有 23，也就是說，只要在 23 位學生之中，發生在任意兩個學生是相同生日的機率就會超過 1/2。這種觀念換成雜湊演算法就是，在 n 的訊息當中，需要嘗試過多少種訊息才可以找出相同的雜湊碼？一般雜湊碼的長度皆以二進位的長度來度量，譬如，某一雜湊演算法所產生的雜湊碼為 64 個位元，可能出現的組合是 264 種雜湊碼，但依照生日迷失的計算，只要嘗試 232 個訊息，就可以找到相同的雜湊碼。 生日攻擊的構想是由 Yuval [136] 所提出，其攻擊策略如下：（假設雜湊碼為 64 個位元）
簽署者沒有想到利用私有鑰匙簽署過的文件，還是會被攻擊者冒充，主要關鍵在於雜湊演算法的複雜度不夠，與加密演算法（或簽署演算法）的強度無關，所以64位元的雜湊碼仍然過於脆弱，唯有增加長度才可確保安全。 4-5-2 中途相遇攻擊法 『中途相遇攻擊法』（Meet-in-the-Middle Attack）的先決條件是得到一份明文與發送者所簽署的數位簽章。一般來講，雜湊演算法都是公開的，攻擊者可依此計算出明文的雜湊值；接著，依照雜湊值的長度，將明文分割為若干個區塊（如圖 5-3 所示，容後介紹），再將偽造的明文區分為同樣大小的區塊，使用每一區塊所產生的雜湊值來比較，如果不相同，則改變偽造明文使其中間值相同，依此類推，便可找到相同雜湊碼的偽造文。其步驟如下：（假設雜湊值長度為64位元）
由上述的推演，無論使用何種加密演算法，還是會被破解掉；其中最主要關鍵在於攻擊者根本不用理會加密演算（或加密鑰匙），只要找出相同雜湊值，便可達到攻擊目的；根本解決之道，除了不斷加強雜湊演算法的複雜度之外，增加雜湊值的長度方能達到安全效果。
|
翻轉工作室：粘添壽
資訊與網路安全技術
翻轉電子書系列：
|
