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7-3 DSS 數位簽章
『數位簽章標準』（Digital Signature Standard, DSS）是美國 NIST（National Institute Standard and Technique）於1994 年所制定的數位簽章標準，此標準制定了『數位簽章演算法』（Digital Signature Algorithm, DSA），並於 2000 年修改成 FIPS PUB 186-2，除了可以選用 RSA 演算法，還增加『橢圓曲線數位簽章演算法』（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm, ECDSA）。本書限於篇幅，僅介紹 DSA 演算法；至於 ECDSA 演算法請參考其它文獻 [79, 89, 98]。在 DSS 標準上，也可分別選用不同的雜湊演算法，一般都建議使用 SHA-1 演算法（請參考 5-6 節介紹）。 7-3-1 DSA 演算法 『數位簽章演算法』（DSA）僅供數位簽章使用，無法應用於其他地方，這一點與 RSA 演算法迥然不同，雖然 DSA 演算法不能使用於資料加密或交換鑰匙方面，但亦屬公開鑰匙演算法之一。圖 7-2 為 DSA 的運作流程；傳送端將訊息經過雜湊演算法（如 SHA-1）計算後得到一個雜湊碼，作為 DSA 函數的輸入值；除了輸入雜湊碼與發送者的私有鑰匙（KR）之外，還需要一個數值 k 與一個公開的公共鑰匙 KG；數值 k 供簽章用所產生的亂數，每次簽署的 k 值都不相同；公共鑰匙 KG 是一組通訊法則，由一些公開的參數所構成（容後介紹），並且是通訊雙方事先擁有。經過簽署函數計算後，得到一個由數值 s 與 r 所構成的簽署碼（Sig(M)），並將它附加在訊息後面一起傳送給接收端；接收端收到訊息之後，以同樣的雜湊函數計算出雜湊值（H’），同時將簽署碼（Sig(M) = {s, r}）、公共鑰匙（KG）、以及發送者的公開鑰匙（KU），使用驗證函數計算出發送端的雜湊值（M）；比較兩個雜湊值（H 與 H’）是否相同，相同表示確認成功（簽章與訊息相符）；否則可能訊息遭竄改或簽章鑰匙不對（訊息來源有問題）。
圖 7-2 DSA 演算法的運作流程 上述不難發現 DSA 的製作方式與 RSA 確有所不同。DSA 必須公佈一個運算規則 KG（或稱公共鑰匙），它是由一組參數所構成，簽署與驗證時都必須使用到它；另外，簽署時還使用一個隨機亂數 k，它是被隱藏於簽署碼（Sig(M) = {s, r}）之內，以增加演算法的複雜度。 7-3-2 DSA 安全性考量 DSA 演算法是 ElGamal [59] 編碼系統的修正版，因為 ElGamal 是採用極複雜之離散對數的計算方法，倘若想藉由數學推導來破解它，時至今日尚未發現較有效的方法，因此唯有仰賴老方法：暴力攻擊法與生日攻擊法。如同 RSA 演算法一樣，應付這兩種攻擊法，即是增加鑰匙的長度或增加簽署碼的長度。一般情況，使用期間較短的簽署，大多使用 1024 個位元長度即可；但對於使用期間較長的簽署，可需要 2048 位元以上才算安全。另一種對策，便是減少簽署文件，或使用多把鑰匙分別簽署不同的文件，如此所產生訊息與簽署配對的數目就會減少，破解者不易從既有的訊息來破解；這種概念與傳統的『印章』非常類似，如常使用某一印章來發送文件，則被仿造的機會就會越大。 |
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