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3-5 常用的數學套件 - Math
內容：
3-5-1 內定數學套件
大多數程式語言的編譯器，大多會將較常用的數學函數製作成程式庫存函數，使用者可以直接引用，不用為這些函數的產生而苦惱。傳統語言則稱之為『數學庫存函數』；然而，在 Java 的編譯器則稱為『數學套件』。也就是說，Java 編譯器將一些較常用的程式函數，依照其屬性分別製作成多個程式套件。另外，依照檔案儲存方式的樹狀結構，來存放與引用套件。儲存架構以 java 為樹根，在它之下再分別建立各種不同屬性的套件，如 java.lang、java.util、java.network...等；接著再由某一套件下延伸出子套件，如 java.util.Scanner...等；依此類推，最後節點為子套件下的類別方法。
在 java.lang 套件中的一個 Math 共用類別，該目錄下（java.lang.Math）包含了許多有關數學函數的類別方法，表 3-1 中列出一些較常用的類別方法。又 java.lang 套件的類別方法，大多是較常用到的，因此 Java 編譯器會自動匯入，而不需宣告導入（import java.lang） 。
表
3-1 常用
Math 套件的類別方法
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方法 |
說明 |
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abs(x) |
回傳
x 的絕對值 |
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exp(x) |
回傳ex |
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log(x) |
回傳
log x |
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max(x, y) |
回傳
x, y 的較大值 |
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min(x, y) |
回傳
x, y 的較小值 |
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pow(x, y) |
回傳
xy |
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sqrt(x) |
回傳
x 的平方根值 |
3-5-2 範例研討：找出最大/最小
數
（A）程式功能：Ex3_5.java
人的自然行為中，由一堆數字中找出最大或最小數值，是易如反掌的；但要電腦來處裡可就不容易了。此範例功能是使用者任意輸入三個浮點數，電腦分別輸入其中最大與最小的數值為何。期望使用者操作介面如下：
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***
三個浮點數比較大小工具 ***
請輸入三個浮點數(val1 val2 val3) =>45.6 34.9 98.6
最大數 => 98.60
最小數 => 34.90
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（B）製作技巧分析：
由上述操作介面，表示需要連續輸入 3 個浮點數，再找出其中最大與最小數值。連續輸入資料則需利用 Scanner 套件才有此功能，因此程式開始需導入 java.util.Scanner，但僅寫 java.util.* 也可（表示導入 util 以下所有類別套件）。3 個數值輸入後，吾人再利用數學套件的大小比較函數來製作。找出較大函數 max(x, y)，功能是回傳 x 與 y 兩者之間較大的數值；如果 x = 5、y = 8，執行 k = max(x, y) 之後，得到 k = 8 之結果；執行 k = min(x, y)，得到 k = 5 結果。
（C）程式範例：Ex3_5.java
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// Ex3_5.java
import java.util.*;
public class Ex3_5 {
public static void main(String args[]) {
Scanner keyin = new Scanner(System.in);
float value1, value2, value3;
float max, min;
System.out.printf(“***
三個浮點數比較大小工具
***\n”);
System.out.printf("請輸入三個浮點數(val1
val2 val3) =>");
value1 = keyin.nextFloat();
value2 = keyin.nextFloat();
value3 = keyin.nextFloat();
max = Math.max(value1, Math.max(value2, value3));
min = Math.min(value1, Math.min(value2, value3));
System.out.printf("最大數
=> %.2f\n", max);
System.out.printf("最小數
=> %.2f\n", min);
}
} |
（D）程式重點分析：
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第 11~13
行：『value1 = keyin.nextFloat();』。連續讀入 3 個浮點數，如果鍵盤沒有輸入的話（或不足 3 個），程式會等待輸入。
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第 15
行：『max = Math.max(value1, Math.max(value2, value3));』。功能是先取出 value2 與 value3 兩者之間較大的數值，該數值再與 value1 比較，得到兩者之間較大值並存入 max 變數內。
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第 16
行：『min = Math.min(value1, Math.min(value2, value3));』。如同第 15 行功能，但取出較小數值。
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第 18
行：『System.out.printf("最大數 => %.2f\n", max);』。列印 max 變數內容的格式是具有 2 個小數點位數的浮點數（%.2f）。
3-5-3 自我挑戰：麻將骰子比大小
（A）PM3_4：程式功能
麻將桌上常有擲骰子比大小來決定取牌順序，請編寫一程式可輸入東、西、南、北所擲骰子的大小，最後輸出最大骰子的數目多少，操作如下：
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請輸入東方所擲數目 (3~18) =>12
請輸入西方所擲數目 (3~18) =>15
請輸入南方所擲數目(3~18) =>6
請輸入北方所擲數目(3~18) =>17
最大數目 => 17 |
（B）程式提示
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….
Scanner keyin = new Scanner(System.in);
int value1, value2, value3, value4;
int max;
System.out.printf("請輸入東方所擲數目 (3~18) =>");
value1 = keyin.nextInt();
… |
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