資訊與網路安全技術：第四章
雜湊與亂數演算法
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資訊與網路安全技術：第四章
雜湊與亂數演算法
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第四章 雜湊與亂數演算法 4-1 雜湊函數簡介
所謂『雜湊函數』（Hash Function），是將不定長度訊息的輸入，演算成固定長度雜湊值的輸出，且所計算出來的雜湊值必須符合兩個主要條件：(1) 由雜湊值是無法反推出原來的訊息，(2) 雜湊值必須隨明文改變而改變。也就是說，不同明文所計算出來的雜湊值必須是不相同的，甚至僅改變明文中任何一個字元時，雜湊值的輸出也必須差異很大。由此可見，期望中的雜湊值就好像是一個無法冒充的識別碼，且每一份文件都有其特殊的雜湊值，且無法被偽造，故有『數位指紋』（Digital Fingerprint）之稱。雜湊函數在資訊安全技術上所扮演的角色極為重要，應用範圍很廣泛。本章除了介紹一些標準化的雜湊演算法，也會探討其安全性。 雜湊函數的運算及參數表示如下： 訊息輸入：M 雜湊函數：H 雜湊值輸出：h = H(M)
我們期望輸出的雜湊值 h，必須隨輸入訊息 M 而改變，而且該值是無法仿冒的，如人類『指紋』功能一般。當然要達到這個功能，主要關鍵在於雜湊函數的複雜程度如何。一般雜湊函數必須具備下列功能：
第4項是雜湊函數最基本功能，亦即給予一段不定長度的訊息，能輕易計算出一個固定長度的雜湊值。如果反過來，給予一個固定長度的雜湊值，是無法計算出原來訊息的，也無法找出可以產生同樣雜湊值的另一段訊息，如能達到此功能，一般稱之為『弱雜湊函數』（Weak Hash Function）。若再涵蓋第 5 項功能，則稱為『強雜湊函數』（Strong Hash Function），其表示有了明文與雜湊值，也無法另外偽造一個明文來產生相同的雜湊值。由此可見，欲達到強雜湊函數的功能實不容易，但它可以克服『生日攻擊法』的攻擊（容後介紹）。 4-2 簡單的雜湊函數 其實在網路通訊方面，雜湊函數常被用來偵測傳輸資料是否有發生錯誤，如圖 4-1 所示，發送端傳送資料之前，先將資料經過某一種雜湊函數計算，而得到一個雜湊值。然後將這雜湊值附加在資料後面，一併傳送給接收端；接收端收到資料之後，也以相同的雜湊函數計算出另一個雜湊值；如果此雜湊值與傳送端所計算的相同，則表示資料並沒有發生錯誤。一般來講，在較低層次的通訊協定（如 Ethernet 層）都使用 CRC（Cyclic Redundancy Check）除法器，來產生一個檢查資料的 FCS（Frame Check Sequence）；至於較高層次（如 TCP/IP 層）則採用檢查集（Checksum）方法居多。
圖 4-1 簡單的雜湊函數 以下就檢查集為例，來說明簡單雜湊函數的製作方法，不難發現這種雜湊函數的脆弱性。它的運作方式如圖 5-2 所示，利用所有字組成的相對位元之間做 XOR（符號為 ⊕）運算，稱為『位元操作- XOR』（Bitwise-XOR）。首先將訊息以字元（如 32、64 或 128 bits）區塊排列，再區塊之間相對位元做 XOR運算。假設將訊息切乘 m 個區塊，每個區塊有 n 個位元（如 32 bits），則所產生的檢查集（或稱雜湊值，也是 32 bits）為： Cj = bj1 ⊕ bj2 ⊕, …, ⊕ bjm ，j = 1, 2, …, n。
圖 4-2 檢查集的雜湊函數 由上圖 4-2 可知，每一雜湊值的位元（Cj）是由該行所有位元做 XOR 運算而產生，如同位位元（Parity Bit）一般，其中如果有偶數個位元發生錯誤（由 1 → 0、或 0 → 1），則該位元的雜湊值將不會發生變化，因此，它的偵錯能力是非常薄弱的。 |
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人可以利用獨一無二的『指紋』來證明自己的特徵；文件也可以利用雜湊碼來證實其唯一性，但雜湊值真的安全？不可以偽造嗎？
