2-10 AES 密碼標準
內容：
美國 NIST （ National Institute of Standards and Technology ） 有鑒於 DES 密碼系統在未來幾年內有可能被破解的危機（許多破解技巧皆是針對 DES 系統而設計的），於 1997 年發表公開甄求『進階加密標準』（ Advanced Encryption Standard, AES ）的提案。這裡僅簡單介紹 AES 的編碼技術，如讀者有興趣更進一步了解的話，可參考 AES 的官方網站：
http://csrc.nist.gov/encryption/aes
網站內除了有詳細的規範文件可供參考之外，亦有相關原始程式（ Source Program ）可供下載使用，如 AES 加密 / 解密的原始程式及可執行檔。
首先將 AES 演算法的特點歸類如下：
區塊長度： Rijndael 演算法是提供可變長度的加密區塊，可任選 128 、 192 、 256 個位元區塊， AES 為了簡化其複雜度，只提供 128 位元區塊的加密演算法。
鑰匙長度： 128 、 192 、 256 個位元長度，因此密碼系統有 AES-128 、 AES-192 、 AES-256 的分別。
編碼演算法： Rijndael 的編碼架構是採用『反覆區段編碼』（ Iterated Block Cipher, IBC ）方法。 IBC 是將各區塊以陣列格式排列，以位元組（ Byte ）為單位，陣列之間反覆排列與取代來達到編碼的目的。
2-10-1 AES 基本架構
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Rijndael 演算法是利用 3 個參數決定加密與解密的處理架構，而其中一個參數是由另兩個參數演變而來的，如下說明：
明文區段數目（ Nb ）： 表示 32 bits 加密區段的數目，此參數為輸入的明文區塊可區分為多少個加密區段，以 ASE 標準而言，輸入明文區塊為 128 bits ，因此可區分為四個加密區段（ Nb = 4 ）。
鑰匙區塊數目（ Nk ）： 此參數為加密鑰匙可區分為多少個鑰匙區段，每一區段的大小也是 32 bits 。如 AES-128 ，則 Nk = 4 ； AES-192 ，則 Nk = 6 ；而 AES-256 ，則 Nk = 8 。
重覆次數（ Nr ）： 此參數表示加密（或解密）編碼所需重覆的次數。到底需要重覆幾次，這與明文以及鑰匙的複雜度有關，必須取捨兩者之間較複雜的作為重覆次數的依據；也就是說，取明文與鑰匙之間較長者（或稱區段數目較多者），作為重覆次數的標準，如此，才能將資料（明文或鑰匙）完全的混合，此為 Rijndael 演算法較特殊的地方，計算方式為： Nr = 6 + max(Nb, Nr) 。譬如 AES-128 ，則 Nr = 10 ； AES-192 ，則 Nr = 12 ；而 AES-256 ，則 Nr = 14 ；如表 2-1 所示。
表 2-1 Rijndael 參數關係
Nr
Nb = 4
Nb = 6
Nb = 8
Nk = 4
10
12
14
Nk = 6
12
12
14
Nk = 8
14
14
14
註：明文區塊數 Nb ，鑰匙區塊數 Nk ，回合次數 Nr
基本上， Rijndael 是利用上述三個參數來建立加密（或解密）編碼的架構，不同的明文區塊與鑰匙長度都會衍生不同的架構。但 NIST 只採用鑰匙長度為 128 、 192 與 256 位元，並規定明文區塊長度為 128 位元（ Nb = 4 ），因此產生了 AES-128 、 AES-192 與 AES-256 等三種標準規範，表 3-2 為 NIST 就這三種規範所制定的相關參數值。圖 2-11 為 AES-128 的基本架構，其中輸入明文區塊為 128 bits （ AES 標準），鑰匙長度為 128 bits （ AES-128 標準）的加密處理架構；其中 Nk = 4 、 Nb = 4 、以及 Nr = 10 。
表 2-2 AES 三種標準規範
明文區塊 Nb
鑰匙區塊 Nk
回合次數 Nr
AES-128
4
4
10
AES-192
4
6
12
AES-256
4
8
14
圖 2-11 AES-128 加密演算法之架構
圖 2-11 為 AES-128 加密演算法的架構，其它 AES 系統亦屬雷同，甚至解密演算法的基本架構亦是依照此模型製作。值得注意的是， AES 演算法已不再沿用 Festel 的基本架構， Rijndael 提出一套數學模型（如 GF(28 ) ）推導出其加密與解密演算法。為使讀者能對 AES 有較通盤的瞭解，在介紹其演算法之前，有必要先就其數學基礎作簡單的說明。
2-10-2 AES 加密演算法
依照 AES 標準規範，明文區塊限制於 128 bits ，也就是說， Nb 固定為 4 （如表 3-2 所示），又各種規範（ AES-128 、 AES-192 、 AES-256 ）之間不同的是 Nk （鑰匙長度）與 Nr （回合次數， Nr = 6 + max(Nb , Nr) ）的數值。圖 3-11 為 AES 加密演算法的虛擬碼（請參考圖 3-9 ），其中包含下列四個主要函數：
回合鑰匙加法運算： AddRoundKey()
位元組取代運算： SubBytes()
列移位運算： ShiftRows()
混合行運算： MixColumns()
Cipher (byte in[4*Nb ], byte out[4*Nb ], word w[Nb *(Nr +1)])
/* in
為輸入陣列、 out =
輸出陣列、 w =
鑰匙字元陣列 */
Begin
Byte state[4, Nb ]
/*
明文陣列複製到狀態陣列上 */
state = in
/*
第 0
回合編碼 */
AddRoundKey(state, w[0, Nb -1])
/*
第 1
到 Nr – 1
回合編碼 */
for round = 1 step 1 to Nr -1
SubBytes(state)
ShiftRows(state)
MixColumns(state)
AddRoundKey(state, w[round*Nb , (round+1)*Nb -1])
end for
/*
第 N r 回合編碼 */
SubBytes(state)
ShiftRows(state)
AddRoundKey(state, w[Nr *Nb , (Nr +1)*Nb -1])
/*
密文陣列輸出 */
out = state
end
圖 2-12 AES 加密演算法
針對圖 3-11 AES 加密演算法說明如下：
(1) 首先將明文區塊（ in 陣列， 128 bits ）依照圖 3-10 方式填入狀態陣列（ state ）之中。
(2) 狀態陣列與子鑰匙做相加運算（ AddRoundKey() ，容後說明）。
(3) 接下來，執行回合加密，每一回合執行編碼處理的順序為 SubBytes() 、 ShiftRows() 、 MixColumns() ，以及 AddRoundKey() ，至於執行的回合次數則依照不同規範而定；以 AES-128 （ Nb = 4 、 Nk = 4 ）為例，回合次數為 10 （計算為 Nr = 6 + max(Nb , Nr ) = 6 + max(4, 4) = 10 ），但在迴圈中只執行 9 次（ = Nr – 1 ）。
(4) 回合加密後，緊接著再執行 SubBytes() 、 ShiftRows() 、以及 AddRoundKey() ，最後再將狀態陣列（ state ）填入輸出陣列中（如圖 3-10 所示），並完成該區塊的加密處理；另外，密文輸出如同明文一樣，皆是 128 bits 長度。
圖 3-11 中可以發現兩個重點，一者為進入回合加密之前，先執行一次 AddRoundKey() 函數（為了方便說明，將其稱為第 0 回合編碼），因此子鑰匙的數目必須是回合次數加一（即是 Nr + 1 ）；另一者為最後編碼回合（第 Nr 回合）並沒有執行 MixColumns() 函數，因此，沒有在迴圈裡運算。以下介紹上述中四個加密函數，以及鑰匙擴充函數。
